EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Antes veamos lo que es una expresión aritmética. Una expresión aritmética es una cadena de símbolos (números y signos de operación), que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre dichos números. Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división.

Una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones

EXPRECION 

Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.

EXPRECION

Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc.)

EXPRECION

Son los números que aparecen multiplicando a las variables.

EXPRE

Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.

Son ciertas partes que componen una expresión algebraica que en los polinomios se identifican muy fácilmente, pero no así en otras expresiones. Así que veremos lo que es un término, pero en polinomios.

Valor numérico de una expresión algebraica

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor numérico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.

Halla el valor numérico del perímetro y del área de un terreno rectangular cuyos lados miden 50 y 30 m, respectivamente.

Halla el valor numérico del polinomio para

 Si es el largo e el ancho, en metros, tenemos que:

• Perímetro
• Área

 El valor numérico del polinomio es:

Signos de agrupación

1. paréntesis ()
2. corchetes []
3. llaves {}

Los signos de agrupación definen el orden en el que se realizará la operación un ejemplo es, las operaciones que están entre paréntesis son las que se realizaran primero, posteriormente las que se encuentran entre corchetes y por último las que se encuentran entre llaves.

Ejemplo:

{2*2[2+2(4+2)]} Primeramente realizaremos la operación entre paréntesis, en este caso sería 4+2=6 {2*2[2+2(6)]} posteriormente la que se encuentra entre los corchetes en este caso es una suma con multiplicación 2+2=4*6 {2*2[24]} como ves el paréntesis ha desaparecido ahora vamos con la que se encuentra entre llaves2*2=4*24 {96} han desaparecido los corchetes por tanto el resultado es 96.

El lenguaje común

El lenguaje común es el que comúnmente utilizamos a través de un denominado código o lenguaje, por lo que a partir de este podemos relacionarnos mutuamente, ya que lo ocupamos en la vida diaria
Suma.- Adición, aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar.
Resta.- Sustraer, diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de, quitar, reducir.
Multiplicación.- Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el producto de, incrementar, los vocablos: doble, triple, cuádruplo, etc.
División.- Cociente, entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad, tercio, cuarto, etc.
Otros términos:
Semi (Indica la mitad de algo).
Al cuadrado o el cuadrado de (Elevado a la 2).
Al cubo o el cubo (Elevado a la 3).
Igual o Equivalente (Igualdad).
Consecutivos o Sucesor (Siguiente).
Antecesor (Antes de).
Simétrico (Inverso Aditivo).
Recíproco (Inverso Multiplicativo.)

El lenguaje algebraico

En lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el período de al–khwarizmi, al cual se le considera el padre del álgebra. el lenguaje algebraico consta principalmente de las letras de alfabeto y algunos vocablos griegos. La principal función de lenguaje algebraico es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética, por ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir a + b; donde la letra a indique que es un número cualquiera de la numeración que conocemos, b de la misma manera que a significa un número cualquiera de la numeración.

También el lenguaje algebraico ayuda mantener relaciones generales para razonamiento de problemas a los que se puede enfrentar cualquier ser humano en la vida cotidiana.

un número cualquiera

se puede denominar  con cualquier letra del alfabeto:

a = un número cualquiera

b = un número cualquiera

c = un número cualquiera

... y así sucesivamente con todos los datos del alfabeto.

la suma de dos números cualesquiera:

a+b = la suma de dos números cualesquiera

x+y = la suma de dos números cualesquiera

la resta de dos números cualesquiera:

a-b = la resta de dos números cualesquiera

m-n = la resta de dos números cualesquiera

la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

a-b+c =la suma de dos números cualesquiera menos otro número cualquiera

el producto de dos números cualesquiera:

ab = el producto de dos números cualesquiera

el cociente de dos números cualesquiera (la división de dos números cualesquiera)

a/b= el cociente de dos números cualesquiera

La semisuma de dos números cualesquiera

(a+b)/2= la semisuma de dos números cualesquiera

El semiproducto de dos números cualesquiera

(ab)/2= el semiproducto de dos números cualesquiera

Clasificación de numeros

(En matematicas los números reales (designados por R) incluyen tanto a los numeros racionales (positivos, negativos y el cero) como a los numeros irracionales (tracedentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas

√2 )(raíz cuadrada de 2) ? NO

45,23 y −34/95 no son números enteros

−783 y 154 son números enteros

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra Z = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...},

En matematicas un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción  m/n , donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

Los números enteros no tienen parte decimal. Por ejemplo:

los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

Números racionales

Por ejemplo 1,5 es un número racional porque 1,5 = 3/2 (se puede escribir en forma de fracción)             Número En fracción ¿Racional? (5    5/1 Sí )      (1,75     7/4 Sí)     ( .001        1/1000 Sí )                          (0,111...              1/9 Sí                  

Un número racional es un número que se puede escribir en fracción
(o sea, como un cociente).